確率分布の種類(連続型確率分布の種類①正規分布)

正規分布というネーミングがまずしっくりこないです。なにが正しいの?? 平均値と最頻値と中央値が一致するからとはいえ、正規なの?

英語だと、normal distribution というそうです。「一般分布」のほうがとっつきやすいですね。

他の言い方だと「ベルカーブ」「ガウス分布」など。

 

一番有名な連続型確率分布です。

 

正規分布

25点~70点を取った人の確率は、このピンクの区間の面積となるそうです。

 

正規分布ではない

上記のブルーの分布は、左右非対称なので正規分布とはいえません。

 

 

少しずつ編集していきます。

 

確率分布の種類(離散型確率分布③、ポアソン分布_4 公式、エクセル関数)

前回、ポアソン分布_3でエクセル関数を使ったわけですが

上記の関数で関数形式というのがありますね。

関数形式:TRUE 累積分布関数

関数形式:FALSE 確率質量関数となり、

前回の公式はFALSEの確率質量関数の答えと同じになりました。

この公式は、「確率質量関数」だったのですね。

ポアソン分布 公式 確率質量関数

意味わかりませんので調べました。(==;)

違いはとてもシンプル! 累積するかしないかでした~

 

これ以上はもう頭がパンクして無理なので次の分布に移りたいと思います。

 

確率分布の種類(離散型確率分布③、ポアソン分布_3 公式、エクセル関数)

ポアソン分布。難しいですね。

公式です。

ポアソン分布 公式

単位時間あたり平均λ(ラムダ)回起こる事象があるとする。

それがk回発生する確率。

 

(例)1年間のうち、不良数は3個。(λ=3)それが1年間で2個発生する確率は・・

         

エクセルですと、POISSON.DIST関数なるものがあるそうです。

エクセル関数でも同じになりましたが、最後にFALSEとTRUEどちらかを指定することにより、結果が異なります。↑と一致したのはFALSEでした。

FALSE

TRUE 累積分布関数

FALSE 確率質量関数

 

TRUEだと、

TRUE

数字が大きくなりましたねー

まだ続きます

 

確率分布の種類(離散型確率分布③、ポアソン分布_2)

公式にとりかかろうとしましたが、難しそうだったのでもう少しポアソン分布について調べてみました。

(他人様が投稿された内容を見まくる感じです...)

 

ポアソン分布は「滅多に起こらない事」ですが見方を変えると二項分布になります。

300個のリンゴに毒入りが3つ入ってる場合。

1個のリンゴに毒が入っているかいないか、2通りしかありません。

2通りしか無いのは二項分布と同じですね。

ただ、二項分布は「ある事象が何回起こるか」の分布。x軸は回数でy軸も回数です。

 

それに対してポアソン分布は、回数(全体のリンゴ300個)は固定されているため、x軸は毒リンゴの数(確率変数)、y軸は確率になります。

今日はここまで

 

 

 

 

確率分布の種類(離散型確率分布③、ポアソン分布_1)

次はポアソン分布です。

意味わかってないくせによくブログ書けるなって自分で思います。。

 

↓↓↓↓ネットで検索してみた結果です↓↓↓↓↓↓

ポアソン分布は、統計学において使われる代表的な離散確率分布の一つであり、「稀にしか起こらないような現象が、一定の期間内に何回起こることが期待できるかの確率の分布」です。

 

めったに起こらない事を表現できる分布ってことですね。

 

これって、ひんぱんに起こる事には対応出来ないのはなぜだろう??

ポアソン分布 まれじゃないと」で検索しましたが、HITしませんでした・・

 

私は分からないことを分からないままにするのがよくあるので

このままにしておきます。

 

では、次回は公式です!